창의수학 지도자 과정을 시작하면서 아이의 수학적 사고에 도움이 될 수 있는 다양한 수학활동을 담아보려고 합니다.
이에 있어 첫번째 활동으로 카탈란 다면체를 활용한 아이큐퍼즐램프 만들기 입니다.
1. 외를 샤를 카탈란( Eugène Charles Catalan)
수학자
1838년 카탈랑은 카탈랑 수 발견
1844년 미허힐레스쿠 정리 추측 ( 오랜시간 미해결 난제로 남았지만 2002년에 증명됨)
카탈랑에 의해 카탈란 다면체, 카탈란 수열등이 알려졌다.
2. 카탈란다면체
카탈란다면체(Catalan polyhedron)는 카탈란 수와 관련된 다면체들로, 각 다면체의 면이 모두 정다각형인 성질을 갖고 있다. 주로 다면체의 면들이 정다각형일 때 그 면들이 이루는 정다각형 입체들을 가리킨다.
카탈란다면체는 오일러의 다면체 공식을 만족하며, 이들 각각은 정다면체와는 다르게, 정다각형들로 구성된 볼록 다면체이다. 총 13개의 카탈란다면체가 존재하며, 이들은 면이 정다각형으로만 이루어진 다면체들이다.
대표적인 카탈란다면체에는 정팔면체(octahedron), 정이십면체(icosahedron) 등이 있으며, 이를 각각 쌍대면체로 이해할 수 있다.
카탈란다면체는 볼록 다면체의 중요한 한 분류로, 수학적으로 매우 중요한 성질을 가진다.
3. 아이큐퍼즐램프 만들기
아이큐 퍼즐 램프(IQ Puzzle Lamp)는 조립형 퍼즐 조명으로, 직접 퍼즐 조각들을 조립해서 다양한 형태의 램프를 만들 수 있는 DIY 조명 키트로 퍼즐처럼 조각들을 맞춰서 만들는 램프이다.
카탈란다면체와 같이 동일한 모양의 조각을 반복 연결하여 입체 대칭성과 반복을 이루고 있는게 특징이며, 이를 활용하여 나의 미래의 모습을 상상하며 글을 적고 조각을 이어 붙이는 나를 찾아가는 활동을 같이 할 수 있기도 하다.
우리 주변에서 이러한 카탈란다면체의 특성을 이용한 아이큐퍼즐램프를 종종 찾아 볼 수 있다.
아이큐 퍼즐램프를 활용의 예로 각 조각에 예쁜 모양을 넣어서 조명으로서 보여줘도 훌륭하다. 인테리어 소품과 아이의 흥미를 끌기에 적합하고 반복적으로 끼우며 각 조각의 반복성과 대칭성을 이해하기에 알맞은 활동이다.
또한 우리 주변에서 종종보던 조명들이 이러한 수학적인 내용이 녹아져 있음을 느낄 수 있는 활동이며, 아이큐 퍼즐램프를 활용하여 자아성찰등 다양한 수업분야에 활용할 수 있을 듯 하다.